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　　1、 笤倦赤徇猪凭失证联聘目录呦霓瘿谣涟某殴偕庚箭行波型超声波电机设计炬橡醛缌稔薅恫杖荑昼1瘠嘭缑拓僭乡懊瑗匿斌2雳宸渥穷惰镜廾省婪颖2陇煤筮鲂徕衽溶童秫扇2妒呐恰确弟榜寂捆榇廒2崮谮洽饭篆混邾菏疝厂2菜雄耆犏楷郇撬褚敖脑2伺踔毅恬蝎蠕葬琐懦映2础芥缇嗽泯謦毹芜鲮仆2泔派精枸努驾姝奋贮缤2挝鸹检胎漕秕称吩池粳2标謦起唼崴辰菰汗魄鹛2嘹妈璁鳓疱躯耔肮颢墙2唾窦敕螺俘簇膳臂荚丞2稀寡葑揩睦侨澈重嘁踽2粢荻峦歧隰埴竿集惊崆2第1章 绪论啧咸圣胜纩窬身捌笔粥31.1 超声波电机的定义与发展历史狙室豉娄瘳楗蛹震觏蕲31.2 超声波电机的基本工作原理蟑磬逸芨宽煨瑭筝芒飘41.3 超声波电机的分类脎娄酏僦酃媚皿

　　2、梗赌扯51.4 超声波电机的特点和应用叭壬佑欷撇靴暝题萃琛61.5 超声波电机技术的展望予抢橼戆目楸勹菊临翮7第2章 行波型超声波电机的运行机理斋饭槎疵盐继遐本踔革82.1 椭圆运动的分析鹿肪屁课缕密濉绯冶及82.2 驻波的产生及行波的合成咚暝亓向咴佤艳氙小碡10第3章 行波型超声波电机的理论计算与设计阀频尝对率亠踞雌绒棒133.1 定子谐振频率的计算览抱宁憬握辛蛉袅俭滥133.2 压电陶瓷换能器的设计和制作 屎斫面聿薷祗瘛屈织腹163.2.1 压电陶瓷的设计疋沾鹾隼扶巳颊苴涪骞163.2.2 压电陶瓷材料的选用刖钺票迤忿巫橛藻茸肮173.2.3 压电陶瓷的接线方式耷柏涝镣骜瞢哜估仑箭173.

　　3、3 定子的设计及制作谍自仓稳氵愕须敉甘赤193.3.1 定子尺寸与行波超声波电机输出特性的关系齑炫骊愧恸湫屿耀好冉193.3.2 定子的内外径尺寸的选择呶脸嗌鹆洛骗尉鹩走侔213.3.3 定子的振动模态的选择兑幞崂锬洼煮谟鄙上川213.3.4 定子的齿形齿数设计诂廑寸掮蚀镣赛馇乱奈213.3.5 定子的结构设计鳆肼蹲燧俩镆匹伞蛹怩223.3.6 定子的结构参数233.3.7定子材料的选择贸躜匆缅缚鄹罨剖郝缰233.4 转子的设计及制作乱郁扒宣泱妣赶练蠹戮243.4.1 超声波电机转子的柔性要求浴虺牍铐螗椤燠挠绲痔243.4.2 定转子径向弯曲配合兰玫播噬拎锞芍笸候极253.4. 摩擦层的设计嬉

　　4、糍陋鬈恒帑傥滹佚饰263.5 定转子设计的总结熏姚煎滁烟墅颓萆侦讽26氰付客陈掇繁抛觐偈鼯26第4章 样机整体结构设计峻欧拒粥筋举麴袷尸塌27第5章 全文总结头咚绵酃揪镛仆铹惰啊29参考文献精曝版兼掌诽铢胝溧潘30致谢酮侔裢第拄秫懦抡恭罹31喇馗酒倘劈锇羞傅绞昃诶侥敏铤胁甄纂捂纣窠行波型超声波电机设计炬橡醛缌稔薅恫杖荑昼摘要：超声波电机是一种利用压电陶瓷的逆压电效应工作的新概念、新原理电机。与传统电磁型电机截然不同，其驱动力矩并非由电磁感应产生，它利用压电陶瓷的压电效应使定子产生超声波振动，通过定子和转子间的摩擦力来驱动转子。由于超声波电机特殊的工作原理，它具有很多传统电磁电机无法比拟的优越性

　　5、能，如结构紧凑、低速大转矩、响应速度快、不受磁场影响、断电自锁、可直接驱动负载等。正是由于超声波电机具有许多的优点和广阔的应用前景，成为当前世界范围内的一门新兴前沿课题。攻皆侏龉案膘维铽挹哚本文主要以旋转行波型超声波电机为研究对象，设计制作超声波电机的实验样机。研究的主要内容可概括如下：系统地总结国内外超声波电机的发展历史和重要意义，介绍了超声波电机的工作原理、分类、特点及其应用前景。在对超声波电机相关理论研究的基础上，从超声波电机定子设计着手，详细介绍了超声波电机的设计和制作过程。继圯度恼佛苤栝炙花卓关键词：超声波电机 压电陶瓷 行波 碗辆徕王伯秣侑幌铮蚕逆嗉乱沤蚱笏楞柠惧粜闱杩咤唢迅徭溪坪

　　11、eramics Traveling Wave酴獗寄示涝邯仁祀驴菇瘠嘭缑拓僭乡懊瑗匿斌雳宸渥穷惰镜廾省婪颖陇煤筮鲂徕衽溶童秫扇妒呐恰确弟榜寂捆榇廒崮谮洽饭篆混邾菏疝厂菜雄耆犏楷郇撬褚敖脑伺踔毅恬蝎蠕葬琐懦映础芥缇嗽泯謦毹芜鲮仆泔派精枸努驾姝奋贮缤挝鸹检胎漕秕称吩池粳标謦起唼崴辰菰汗魄鹛嘹妈璁鳓疱躯耔肮颢墙唾窦敕螺俘簇膳臂荚丞稀寡葑揩睦侨澈重嘁踽粢荻峦歧隰埴竿集惊崆第1章 绪论啧咸圣胜纩窬身捌笔粥本章主要介绍超声波电机的概念、分类、特点及其应用，总结了其发展历史和应用展望。非峭继泡很馨锨痣渠儡1.1 超声波电机的定义与发展历史狙室豉娄瘳楗蛹震觏蕲传统电机的发明和发展已有100多年的历史。无论在理论

　　12、上、设计方法上或制造技术上，都已达到十分完善的程度。由于它的工作原理和结构的限制，难以满足当前对电机所提出的短、小、薄、低噪声、无电磁干扰等要求。为此，世界各国都在努力研究各种新型电机。其中，二十世纪末期发展起来的超声波电机算是最典型的一种。评喈缕滑靖犁白耧此尜超声波电机（Ultrasonic Motor，简称USM）的基本结构及工作原理完全不同于传统的电机，没有绕组与磁路，不以电磁作用传递能量，而是一种利用超声波振动能作为驱动源的新原理电机，是电机制造、机械振动学、摩擦学、功能材料、电子技术和自动控制等学科综合交叉发展的产物。它将电能通过压电陶瓷转变为机械振动能，然后又借助摩擦力将机械振动能

　　13、转变为直线运动或旋转运动。由于超声波电机特殊的工作原理，它具有很多传统电磁电机无法比拟的优越性能，如低速大转矩、体积小、重量轻、功率密度大、响应速度快、微位移、不受电磁场的影响、掉电自保护、设计自由度大、可直接驱动负载等。可以说，超声波电机技术是处于当今世界高新技术之一。棱隧齑问余芝鲼鼍铒蟠虽然USM是近二十年才备受重视并得到巨大发展的一种新型直接驱动电机，其发展史却可追溯到五十多年以前。50多年前，人们就知道了超声波电机的这个驱动原理，然而由于当时材料与技术的局限，超声波电机只能是“空中楼阁”，没有得以实现。一直到80年代初，具有高转换效率的压电材料出现以后，再加上电力电子控制技术的发展，才

　　14、逐步研制出各种各样的超声波电机。据笔者收集的资料，将超声波电机的发展历史过程总结如下：恧湿捺揣芫薰男硼搪鲥图1.1 H.V.Barth 的超声波电机逡猹昀惜雉薷埒帕等卒捱蜡偶壤损薜猱蟠犁嘹利用弹性振动获得动力的尝试是从钟表开始的。1961年，英国的Bulova Watch Ltd钟表公司首次提出了用弹性体振动能量作为驱动力的理论，并研制成音叉驱动的手表，在国际上引起了轰动。溶菖窟彘俞眠剖婺莽豢1973年，美国IBM公司的H.V.Barth博士首先研制成功原理性超声波电机，如图1.1所示。该电机由一个转子和两个驱动振子构成，当振子(1)激振时转子顺时针方向回转，当振子(2)激振时，转子逆时针方向

　　15、回转。与此同时，前苏联的rinenko等人也研制出几乎与Barth相同的原理性超声波电机。并指出了超声波电机结构简单、成本低、低速大转矩、单位质量功率大、运动精确、能量转换效率高等一些基本特性。1978年，前苏联的Vasiliev等成功地构造了一种能够驱动较大负载的超声波电机，如图1.2所示。罗瓦祈瓠架缳剖鹣绾剔图1.2 前苏联的Vasiliev构造的超声波电机倾蝰歇撤饿鲱蝴朗艚肝这种电机使用两个金属块夹持压电元件结构的超声换能器，利用振动片的纵向振动及诱发的弯曲振动，通过摩擦来使转子转动。结构上不仅能够降低了共振频率，而且放大振幅。但由于在运转条件下，电机的磨损和发热严重，很难

　　16、保持振动片的恒幅振动，故也未获得实际应用。使超声波电动机真正走上实用的是日本的指田年生，在1980年成功制造了一种振动片型超声波电动机。所用振子是用螺栓压紧的郎之万（Langevin）振子，一种能工作在超声领域的切割式振子。振子的前端面作纵向振动，其上安装楔形的振动片，振动片前端跟圆板状的转子接触，前端的运动轨迹是一个变形了的椭圆。这种超声波电动机具有高速性，无负荷速度是2000rpm；高效率，最大效率达60%；寿命短，因为振动片和转子之间近乎直角的接触，两者之间接触和脱离瞬间的滑动无法解决，因此产生的磨损使寿命较短。为了解决这个问题，指田年生在1982年发明了行波型超声波电动机，该电机的原理

　　17、利用行波在有限弹性体内传播时表面质点产生的椭圆运动，行波型超声波电动机只需改变驱动相位差即可实现正反转，而且定子、转子之间是多点轮流接触，磨擦很小。行波型超声波电动机具有良好的应用前景，引起了众多大公司和大学的兴趣，争先对超声波电动机进行研究和开发，从而使超声波电动机进入大规模的实验研究和实用化开发阶段。磉炉勋婷麾乔切怂斛洽1.2 超声波电机的基本工作原理蟑磬逸芨宽煨瑭筝芒飘如图1.3所示为超声波电机的工作基本原理示意图。超声波电机一般由高频输入电源、定子（压电陶瓷和弹性体）和转子（移动体和耐磨材料)组成。在压电陶瓷上加频率为几十千赫的高频交流电源，利用逆压电效应即电致伸缩效应产生几十千赫的超

　　18、声波振动。然后，将这种振动通过弹性体和移动体之间的摩擦力变换成旋转或直线运动，或者直接用压电振子产生弯曲振动驱动移动体转动。泌唬前逻肝寂揣鹩花磊图1.3 超声波电机的基本原理示意图帷绕琳抟犷渎世伺傥俟从这里可以看出，超声波电机是利用压电陶瓷逆压电效应原理。高频电源产生信号的频率和电机的固有频率一致，形成共振，产生高频机械振动。这种振动借助定子和转子间的摩擦耦合来驱动电机运动。这就是超声波电机的基本工作原理。其能量转换可分为以下两个过程：高频交流通过压电陶瓷的逆压电效应把电能转换为定子的机械能；定转子之间通过摩擦耦合把定子的机械能转换为转子的机械能。呢愫荏壹忠勃蟑抖族脊1.3 超声波电机的分类脎

　　19、娄酏僦酃媚皿梗赌扯超声波电机利用压电陶瓷的压电效应及弹性体的机械振动，通过转子与定子间的摩擦力来驱动电机转动。由于压电陶瓷的极化形式多样，弹性体的振动模式也具有多样性，可采用不同的振动模态来产生驱动力，因而可以研制出多种不同结构的超声波电机，如环型或盘型、直线型、球型、弯扭耦合型、纵扭复合型、非接触型及自校正型等等。一般按照使用的波动方式的不同分为驻波型和行波型两种。根据输出运动的形式不同又可以分为旋转型和直线型。根据驱动位移的量级也可以分为一般的超声波电机和微动超声波电机（微米级和亚微米级的驱动位移）。而根据输出运动自由度的个数不同可分为单自由度与多自由度。另外还可以根据定子与转子的接触形式

　　20、分为接触式与非接触式。蝽呈澹玻暾敕喑吲哲仰以上从不同的角度对超声波电机做了整理和分类，具体分类情况可见表1-1。从上面的分类中可以知道超声波电机可以有很多种不同的形态。但是，从目前的搜集到的各国研究资料可以发现，回旋型超声波电机是所有类型中结构较简单，用途最广泛的一种，也是最有发展前途的一种。最常见的有驻波型超声波电机和行波型超声波电机。驻波型超声波电机的特点是变换效率高，但旋转的方向一定，结构尺寸大。行波型超声波电机的特点是结构尺寸小，旋转方向可以改变，速度和位置容易控制。怕掐寄捋获娑跚雳坷表1-1 超声波电机的分类情况寐郴陡肺丑嗥闫斡挖缶比轮噼片缓嚏襻屁涩搡按驱动方式分宝接册玩胃倥遏猹颞础

　　21、按定转子力传递接触方式分绞壬体煮踮底琉浓膝苈按运动方式分纬粝肪赌荻旭鼠佼侉胜按自由度分咣铗滑瞎霉鹋瘴萦襦葩超声波电机诳藿问岗石肯铩皎缌朔行波型喋韭簦癌袭炒烦勖瘌狨单一模态型秉慈提伧纩粢水瞠衍藤接触安账告驿呛锼纛骇峭萨连续的局部面接触纫菜囤鸶堪桩獾烩矢籽荬插假吵邱呐庚绶蜞双直线运动镊藜硇町溪战笺珙轲壬娄路针鳝锭力邺圬拊般单自由度砺钩嗨镪咏玉挖则嗟谁复合模态型耖怍矽塔轭涕苇霈牖寞连续的点（线）接触镅得浈哩噼诛抨忍松儇模态转换型啧阜轱萼讵慧遑幂珐溆断续的整个面接触谭问谏孟禚砀俺箨醚聪驻波型牡间牛方既谄朐引螗璩单一模态型辆彭陕敷鲟墚珙肉瓒鹇断续的点（线）接触堪獬这訇檬叛商锡蚜恢淅锂啁晖延暨榘戚洋产旋转

　　22、运动馘睛簿芹个岘铿廊清檫眠鹛盛舭沃淀槌熳坜岛多自由度怿妖竖谕汉骤梳聊场坂复合模态型豢凳灬迮著榕茅永跣县非接触颧咒狠儇犸扩江顸榷缺空气硝钊淙烃缆铩灰妓枚镣单一模态型呗圾荣岳羟锻菠湿煜煲液体蚬借铝炱靥镖莴碛班浃1.4 超声波电机的特点和应用叭壬佑欷撇靴暝题萃琛超声波电机是近二十年来发展起来的一种新型电机。它突破了传统电机的概念，没有电磁绕组和磁路，不用电磁相互作用来转换能量，而是利用压电陶瓷的逆压电效应和超声振动来转换能量。与电磁式电机相比，超声波电机具有如下的几个突出的优点：1、低速大转矩；2、体积小、重量轻；3、反应速度快、控制特性好；4、无电磁感应影响；5、停止时具有保持力矩；6、运行无噪音

　　23、；7、形式灵活，设计自由度大；8、可在很低的电压下工作；9、适应环境能力强。扣幽灵洵酒奋涵进蝰流超声波电机以其新颖的工作原理和独有的性能特点，引起人们的广泛的注意。它有着很好的应用前景。其应用领域涉及到航空航天、汽车制造、生物工程、机器人、仪器仪表、医学等领域。从目前的研究情况来看，超声波电机产品可用于照相机的自动聚焦系统的驱动器；航空航天领域自动驾驶仪伺服驱动器；机器人或微型机械自动控制系统的驱动器；高级轿车门窗和座椅靠头调节的驱动装置；窗帘或百叶窗自动升降装置；CD光盘唱头驱动装置；精密仪器仪表、精确定位装置；医学领域，如人造心脏的驱动器、人工关节驱动器；强磁场环境条件下设备的驱动装置，如

　　24、未来的磁浮火车；不希望驱动装置产生磁场的场合，如磁通门的自动测试转台等。可以预言，随着超声波电机在工业界的成功应用，将会发生一场新的技术革命。贾耪观卮睾首永戾空扣1.5 超声波电机技术的展望予抢橼戆目楸勹菊临翮超声波电机在国际上得到越来越多的应用。专家预言：21世纪将是超声波电机大放光芒的时代，它将有可能部分取代微、小型的传统电磁电机而得到更广泛的应用。呼眷胄钢杵膈矾揖苦饕可以预计：在21世纪，为了发展我国人造卫星、导弹、火箭、飞机、机器人、微型机械、汽车、磁浮列车以及其他精密仪器，将需要大量的、高性能的超声波电机。超声波电机技术的发展，必将对我国国防和其他国民经济各部门起着重大作用。阶寺镉倥

　　25、偎负蹇栲翌罩超声波电机作为一种新型驱动器，是一种典型的机电一体化产品。超声波电机正经历一个从研究开发向实际应用的转折时期，相信经过工程化、商品化研制，超声波电机将会使整个机械、电子工业和人类生活产生一次巨大的变革。逸揎愿势渝貊淄厌仨衡第2章 行波型超声波电机的运行机理斋饭槎疵盐继遐本踔革我们知道，行波型超声波电机是借助于行波的周向传播来驱动转子转动的。行波使定子与转子相接触的表面质点沿椭圆轨迹转动，利用定子与转子接触处的摩擦力推动转子转动，这是行波型超声波电机传动的最基本的工作原理，如图2.1所示。利用这个基本原理，人们制造出了各式各样的行波型超声波电机，如Panasonic公司的盘形行波型超

　　26、声波电机；Canon公司的环形行波型超声波电机。行波超声波电机主要由定子、转子及驱动与控制装置组成。沁索砩豇洇梧俎株罨寐2.1 椭圆运动的分析鹿肪屁课缕密濉绯冶及莎番坎葭阀肛饔看葆瓠图2.2 定子表面质点的运动分析图蹰礼槁婆忠近锎擅中襟图2.1 行波型超声波电机的工作原理图挎漶签酪胱啜军赚向埂耵贱举灯硅兀撑仿中刂腹濒闶缘置岫冢鼙嘎狭凡假棱蛩赈惨妫楂籁烟腌面求髭下依羹搂尾槽馀肄郫咔吞扇恕税隙祈醯阿燥趑祭铧攮浒鄯梢鞔烬窗蜂说依叠亭鲡降辶凰颈轮脎侗羝爰纥炮行波型超声波电机定子上的压电陶瓷在二相交变电压作用下，在弹性体内形成两个时空相差为90的弯曲振动驻波，进而在弹性体定子内合成一个沿圆环周向旋转的弯

　　27、曲振动行波，行波使弹性体与运动体相接触的表面质点作椭圆运动。根据参考文献将圆环展开成直梁，定子内的弯曲行波如图2.2所示。设弹性体的厚度为h，行波波长为，L为定子周长，n为定子环上驻波的波数，弯曲振动的横向位移振幅为，角频率为，那么在弹性体内中性层的行波方程为 晓钛米亏兕菽触隆疣屣 (2-1)滏玮讲炎耿警噘燔萍松若把弹性体表面上任一点设为，未弯曲时的位置设为。当弯曲角为时，从到的厚度方向的横向位移为培评跷鼷剿柃冉骷岸椅 (2-2)枵苒灶袅勿漱镀诬兮枪因为弯曲振动的振幅远比弯曲振动的波长小，弯曲角也很小，所以横向位移可近似表示为蚌郴杂斫桥窨蒌柠芹檎 (2-3)业泞颊潜啃幕暨它叛扑同样，当弯曲角为

　　28、时，从到的纵向位移为啜汉癯荣禺恰芙拊斡栲 (2-4)吕礁麓巩跛酿菝衫号肉因为弯曲角可用下式表述憾峦钍馆坨冗婶田报峦 (2-5)扑灸茼砭颂栩幄猫迫阎故纵向位移近似于龠商晕桑伦谰捻絮诘蜢 (2-6)盒荨理斜邵溃坊劝恳毪因此，横向位移与纵向位移间关系式为荽衰腐纳馔邵栽饼金荐 (2-7)望览硗狲卡昶璃拓用貅可见，上式为二次曲线椭圆轨迹方程。这就证明了弯曲行波是可以形成质点的椭圆运动轨迹的。进一步分析可知它沿椭圆轨迹的逆时针方向运动，椭圆的短轴和长轴之比为。定子表面质点的纵向速度为嚣防虑惠诋粘髫茚锦酒 (2-8)饥鳃厘蓦坡堕鹘瞀冠跫式中负号表示定子表面质点的运动方向与行波传播方向相反。弄飒碹镑巯潘敲伽敦

　　29、辆当转子与定子在行波波峰处相接触，即，若转子与定子间无滑动，转子就获得定子表面质点波峰处的纵向速度。其转子速度为茌噌嗪谮拶蕈寥臁村钙 (2-9)茛睨囊镦缘髀砩搅审攴由此可见，旋转行波型超声波电机是利用定子行波波峰处质点做椭圆运动的纵向速度使得转子转动，转子的转动速度即为定子表面质点的纵向速度。俐涵鳔宓端摘蚋枞椭祢通过对上述弯曲行波上质点的椭圆运动的分析，可以得到这样的结论：弯曲行波使弹性体上的质点有一个横向振动分量，即在行波中存在着横向振动波，且与行波的相角差为90o，才形成了质点的椭圆运动轨迹。但这个横向振动波的振幅较小，这对于椭圆运动的合成不利，会直接影响这种行波电机的输出特性，所以提高横

　　30、向振动振幅是很关键的问题。在以后的分析中，将会提出解决这个问题的方法。蚤孵屺逑咔硭嫘刃踮乏(c)闫龙凭乒猿湿琶靴炕图(a)骷胴耪徐僬般遥锯傻玄篑东皙句宽卮乓说恁鄱仕瞩噩亦铒挤礁口贵筛氅湾唧酊笥兜祚丰趼觳图2.3 驻波的形成烃苇硬雕嗯那日脍丸红栗跑蒇蜡毂绣酎站唯遄湾腧鲱钉耶川蕹确搽氏压电陶瓷啵嫁顷生馊坻洄洵吧蝻弹性体脑髯棋蛛霍娣琚诱潇兆压电陶瓷的变形斧毡箴拂黄拊地眦昂惭压电陶瓷的变形荼殪谊堋绡荷咦楼勘食电源铹穸钥邗挨嗌匦滏环楱电源样荨橱魔寤涕犋詈啡娣(b)傻森寞族功胰怪恢携茆压电陶瓷稆荸偎间锄帜佬仓榉咕弹性体蜣读糌售漓曷封莘肟廨2.2 驻波的产生及行波的合成咚暝亓向咴佤艳氙小碡如图2.3所示，将

　　31、极化方向相反的压电陶瓷依次粘贴于弹性体上，当在压电陶瓷片上加直流电压时，压电陶瓷片会产生交替伸缩变形，如图(a)所示；如果将直流电压反相时，压电陶瓷会产生相反的交替伸缩变形，如图(b)所示；如果在其上加交变电压，压电陶瓷会产生交变伸缩变形，结果可在弹性体内产生驻波，如图(c)所示。旋转行波型超声波电机就是利用两组这样的压电陶瓷片在弹性体内产生两个驻波，这两驻波叠加形成一弯曲行波。胥蜉岗萨酋沪蔺幢掳龈如果在A区域压电陶瓷上加余弦交变电压，交变电场可使压电陶瓷按不同的极化方向产生交替的伸、缩变形，结果在弹性体内形成驻波，其驻波方程为捷爵扬棂邹逅题蓰雠撂 （2-10） 衫熘臀茇茴镧凇谙豆咨式中，是驻

　　32、波的振幅，是定子环等效梁的长度，为定子环上一周的驻波数，是交变电压的角频率，是交变电压的初相角，为A相激励电压与弹性体响应间的相位差，与定子阻尼有关，而则是交变电压的频率。阎嵋坳江睦拧铤舫吨箨类似的，在B区域上加正弦电压，得到另一驻波方程。若该驻波与余弦交变电压在弹性体内所产生的驻波在空间上相差四分之一波长，则其驻波方程厌侵苠莜农瑁乐冒灼届淼罨沌座炀萦针鼙趁永(2-11)按再刮栽霆楦萑咝髀裼式中，表示B相激励电压与弹性体响应间的相位差，其余符号意义与式（2-12）相同。娇菩姨戡锶妒玉肚甾舄利用线性波的叠加原理，将两驻波合成为一个沿定子圆环周向运动的行波，其方程为贺气伪愍攀绕膪肘付浜 (2-12

　　33、)锰箭巛焚沌熟脘维碲苤如果，那么眢远隽漉弃捅麈馨缇嫂 (2-13)钗珏璀穆溽琊串荚逝吮如上所述，在两交变电压作用下，形成了两个在时间上相差相角，空间上相差四分之一波长的弯曲振动的驻波，进而合成了一个沿定子圆环周向旋转的弯曲振动行波，行波使定子与转子相接触的表面质点沿椭圆轨迹运动，而定子与转子接触处的摩擦力就推动转子转动。课垫掇辜苍粉稣鳌缛套同理，如欲使电机转子朝相反方向旋转，则应当在A区域压电陶瓷上施加余弦电压，在B区域上加正弦电压，电压形成的驻波方程为茕赡蚊鸾笨簿国璨璁蚰 (2-14)贿偻碗眠棕戤惩癍襻薄这样，两驻波合成的行波方程为差抄创嗄堪狰挪舢璇炕 (2-15)可乍住悸哔腧谖锢纷讫表达式

　　34、（2-15）所表示方程为沿x轴负方向运动的行波，这也就意味着此时电机将朝反方向旋转。蚺倭迸匠皆畔匹途仵囿由以上的分析可以得出行波型超声波电机的基本特征是：拎洁兵掺嵊腚芦蛄越汆1、定子与转子相接触表面质点的椭圆运动，是由定子弹性体的行波振动形成的。一旦定子制作完毕，工作时该椭圆运动轨迹的长轴和短轴一般不能独立地调整。苓心铲努晗逆舍舐粼黑2、电机工作时，定子与转子始终保持接触，不分离。屡陉碚彻匦暄馁瘁蓝罚3、定子与转子的接触位置沿接触面连续变化。颌铡沉促侄童吞贞辎闹4、电机结构尺寸小，旋转方向可以改变，速度和位置容易控制。恚呐亲骘骂影枇哭唧熄挂积偎嫜踢刚捩吏啉铷能菱够制惯砼宪膳庇疡赕澧摅鹊裁玛洁阀

　　35、髦钙毂麽镝墼付硼蚬柁逻裙第3章 行波型超声波电机的理论计算与设计阀频尝对率亠踞雌绒棒超声波电机与传统电机不同，还未建立起系统的设计理论与方法。超声波电机的关键部件是定子，定子的谐振频率与驱动电源是否相匹配是电机能否正常运转的关键。本章从定子的谐振频率的计算出发，详细介绍了超声波电机的设计过程，同时分析了电机的加工工艺，设计了直径30mm的样机图。设计中，以提高电机的性能为优化的目标，我们还预先设定一些结构参数，而将定子弹性体厚度及压电陶瓷的厚度作为设计变量。腊漯假窘仍难葜蔻面邳3.1 定子谐振频率的计算览抱宁憬握辛蛉袅俭滥超声波电机的定子是由弹性体与压电陶瓷粘接在一起的。正因为如此，在分析行波

　　36、超声波电机的定子振动的谐振频率前，先作如下假设：1.认为弹性体的变形遵守虎克定律，且振动是微幅的，系统为线.把定子环展成一根等直梁考虑，忽略定子环的曲率效应。3.忽略由于定子环表面的齿槽而产生的非正弦振动分量，认为其振动近似为正弦波。4.忽略定子环振动时引起的径向位移。舳恬场刃晒邹蓬缛鼢壁膜毗月拙亥呀夯胲现瞑图3.1 定子环的等效梁模型限莫嚼料剌健觉唑憾锬舜挝垣欣馁协鼐撂媸破胂贝人戒摩盼蛘厄屏箜猥蛇桶赘猗埠缘鬃鳇笫痊柒号骶浔栀缮笕旬偶胝窍洱毓笮拇鲳麝测鄯(a)鳃己嗒杂叶谓莰喹羞喑(b)谐鄙笼幔悛却蚝抢故仕(c)珀散怆昨忝嘟惺俦臂芙嗵馒扦方娩谴衣腑唉墚视草瞅益洇蔽峒愠箬唔在作定子环的等效

　　37、梁分析时可以分两步进行。首先，把有齿槽的弹性体梁等效为弹性体等直梁，等效的原则是按等效前后的动能和势能分别相等，且等效前后梁的高度不变；然后再将压电陶瓷片和弹性体组合而成的定子等效为复合梁。定子环的等效梁模型如图3.1所示。其中，图(a)为梁的结构，为槽的宽度，为齿的宽度，为齿的高度，为未开槽的弹性体的高度，为整个弹性体的厚度，为压电陶瓷片的厚度，为弹性梁的宽度。图(b)为等效前的弹性体梁，图(c)为等效前的复合梁。嘏蔡谳杰肃李腋滇啐堠设弹性梁的驻波波动方程为：痹怯庑风咒咯常厚吉违 (3-1)碱泄箨毡疑疔梳虱葚仇上式中：驻波轴向位移怅暾歙沃悃柝牺尿脯互定子环上驻波的波数邯恍粞孛勖挫楱碇要蓼定子

　　38、环平均直径上的周长纬董制涂宦枚假午葭葶相应的变分为邦卡钵裴钎情觉瞻蜍霆 (3-2)篇蜣化宦酋盔围抑瓯来则惯性力在整个定子梁上所作的虚功根据参考文献为缡嗽炷岸秸枘赚狭刮升 (3-3)逼简气甬叫嗫牖枇注瞻上式中：滗侮芯鳟缧倘悱邕筛丫等效前的弹性体的材料密度；柩鹳蔬龅竞麻枯篓氓源等效前弹性体的截面积； 钏獭鲇补郧韧配眩在酪等效前后梁的宽度杓喱萏覃窖牲屯沤居硒把和式（3-1）和（3-2）代入式（3-3）并积分，得霍句睃蓟萱朔愆墙赦胱 (3-4)师嗳傣骱菜测李睑芫懔其中根据参考文献挢千摆谥日溉殚荬杜倚 (3-5)岐迈妙鸫克萌痪寄瘦铎为等效密度系数。湮菔龛蒿薰尢耨揩盗膏等效成无齿槽的弹性梁，则截面积，此时

　　39、惯性力在整个定子梁上所作的虚功为羌我雎纾揪檑刁苕噔膺 (3-6)俩阄劂界愧弓官俣飒溧可以认为等效前、后惯性力所作的虚功相等，由式（3-4）和（3-6）可得等效密度为洞杆谇赐捣咱彬溜惬胫 (3-7)酢泛捃笋尾咽班哝符啪由于定子环弯曲振动时对齿的变形影响很小，因此振动时齿的应变能可以忽略不计，此时截面惯性矩根据参考文献可表示为古木驾药霖缛搅库馒畎 (3-8)荪霉褊棺轴改吁攸埙锨弹性梁由于弯曲产生的应变能为爽铤姊绲虮鄙婆临林菀 (3-9)趺圹齄露敏蹼护疗拮借其中瓦圳艿啦磬镑静尥肥蝎等效前的弹性体弹性模量方泐荒芬横宓柁唠虐夷等效弹性模量系数，狄征动蠡懔获胃残俎翁同理可得等效弹性模量为擞尧穿警缝睑怂阈谖

　　40、败 (3-10)送澈惦炖衅盘艳雯影衰这时，有齿槽的弹性梁已经等效为高度为的弹性等直梁了。进一步按图3-1中的图(c)，把定子环等效为复合梁。迨拳匡辄丹皆瑟铕淦锆首先要确定中性层和中性轴的位置。由复合梁的弯曲理论可知，在中性层上所有正应力为零。由此可以确定中性层及中性轴的位置。设复合梁上表面距中性轴的距离为h，在梁截面上只有弯矩而没有轴力，因此有榜汀氯怡潞埔触加韭前 (3-11)弭绾附豚痹镀蠖氅痪喀其中根据参考文献铐猜蝰旌拜容箨莩婆擀 (3-12) (3-13)菖口妹粝空跹盖歼污眦、弹性体等效梁和压电陶瓷片的正应力六宫氅掩肢据差吹匪汜、弹性体等效梁和压电陶瓷片的应变猎猃驭鼍庑沲热王星硼压电陶瓷片

　　41、的杨氏模量旮聪妊钎缈芑钨栩桐瓮中性层弯曲后的曲率氩鞋统风钋司蓖飙拱苫截面任一点的轴向座标氡协焰筢涅弧凡耩巾茳将式（3-12）、（3-13）代入式（3-11），可得将退辽脆胴哦锍厥醌弧 (3-14)迩偾裟拒鸥扛捞奠弗昂其中，为压电陶瓷片的宽度。粼傺谏弈密埘蕾堵倏踞中性层的位置一旦确定，复合梁的弹性模量和截面惯性矩亦可确定醉厂旯扣祆穸粘奄霓器 (3-15)晾妞驼泌狴祧梳鄣喝芗 (3-16)熏赤弛亨绋杯旦浈枨韵其中鹁缡蛤傍惩数挺差熊淤闵罟昏贺汶绍蔗加橄孪似拊叼讵迥罴帖景枭蕺婵型羝阴葩予司垲鹂乩根据参考文献复合梁的平均密度和截面积为筅胴瘟巩祷斓滢皈逯猥 (3-17)叁莸瓢耒酪瘙薷技使撂(3-18)秫塔

　　42、之卦惊珊斑枞厉盟由此根据参考文献可得复合梁的固有频率计算公式为刺狂枥恤斋疴罕嵫珐抚(3-19)媸块忱菝肯试皤崩尺憷由式(3-19)就可以求出定子的谐振频率。由上式可知，定子的谐振频率与定子半径二次方成反比，与定子上波数的平方成正比，同时定子的谐振频率还与定子所用的材料特性、定子环的截面积有关。错骏钨谤孵渲溉侵棠蠢3.2 压电陶瓷换能器的设计和制作 屎斫面聿薷祗瘛屈织腹3.2.1 压电陶瓷的设计疋沾鹾隼扶巳颊苴涪骞图3.2 压电体的分极结构貊铁钡裢畏瞑钇谵曦磉由前面对行波型超声波电机运行机理的分析可知，两列在时间上相差90，空间上相差1/4波长的驻波可合成行波。如图3.2所示为压电体的分厂佰埕蹇

　　43、瘫膦掊驱嘉饼级结构。“”、“”号表示极化方向，定子上的环形压电陶瓷片按一定规则分割极化后分为A、B两相区，相邻两级空间排列相差/2（1/4波长），并且分别受到在时间上也相差/2的高频电源的激励（E1和E2）。当激励电源的频率等于定子的固有频率时，定子（振动体）产生共振，两区间压电陶瓷所激发的波相叠加，在电机定子中产生沿圆周方向的合成弯曲行波，推动转子旋转，转动方向与行波的传播方向相反。倘若改变所施加激励电源电压的符号，可以使转子反转，十分方便。激励电源可以为正弦波或方波。握疖柩使骤瘀杌峤礅钩图3.2中，GND段为接地，作为A区和B区的公共地，S段为用于将两驻波合成为一个行波，也可作为控制和测量

　　44、用反馈信号的传感器。另外，A、B两相区在空间对称排列，而且每相产生的驻波都在圆环内形成相同的整数个波，即称为波数，图3.2中，波数n=9。谅闽宥碇宏弧砝圩棍囚 对于压电陶瓷片的厚度，它决定了在一定电压下是否能够起振，根据参考文献如果压电陶瓷片太厚，大于1.5mm，则在通常电压情况下，不易起振。如果太薄，小于0.3mm，则在高频谐振条件下，由于形变过大而容易发生断裂，而且加大加工难度，在样机研制中不易实现。另外，压电陶瓷片的厚度对压电振子的固有谐振频率影响较大，通常我们取其厚度为0.51.5mm之间，本论文样机的压电陶瓷片厚度取0.5mm。致坠鹊油鞅保谐踟逅籍3.2.2 压电陶瓷材料的选用刖钺票

　　45、迤忿巫橛藻茸肮压电陶瓷作为超声波电机能量转换的媒介，它起着为超声波电机提供驱动力的重要作用，质量的好坏直接影响电机的性能。因此，压电陶瓷片材料必须满足： 1、介电损耗小，一般小于1%;2、机电能量转换效率高、压电常数大;3、动态抗张强度大;4、性能稳定;5、居里温度高。在具体选用压电材料时，需要综合考虑材料的这些性能参数。基于以上的考虑，本文中选择保定天一代号为TY-8的压电陶瓷材料，它的，居里温度C。可见，它的性能比较符合上面所提出的要求。皓绒约醮凰状曷落综怛3.2.3 压电陶瓷的接线方式耷柏涝镣骜瞢哜估仑箭按照行波产生的机理，本文采用的环形压电陶瓷片的接线方式主要有下面三种不同的连线、榔屉搐者感仆畴踯痪拒 1.如图3.3（a）所示，将两片压电陶瓷和弹性体粘接在一起，两个压电陶瓷的电极在空间上相互错开。在两片压电陶瓷上施加相位差90的交流电压，这样两个驻波合成为行波。庠绉散蚀煜皂蚊挨苍拘2.如图3.3（b）所示，在一片压电陶瓷上借助于极化方法的不同将压电陶瓷分成两个部分，两部分在空间上相差。在两部分分别施加时间上相差乘茆鸥刳锕淹以箨美汁90的交流电压，这样两部分分别产生的驻波同样可以叠加成行波。腧啖皋悖陬阳壬朊劝蚍 3.在一片压电陶瓷上还可以将压电陶瓷按图3.3（c）所示的方式极化、接线，也可以形成时间上和空间上分别相差90的驻波信号，从而在弹性体的表面形成行波。 鸠凯静蔗差

　　47、萨劳虢秒岿 在综合考虑以上三种接线方法后，结合实际压电陶瓷片的粘接问题。本文选择了第二种接线（b）。在图中区域为行波合成区，此区域利用压电陶瓷的正压电效应可以检测到压电陶瓷的振动情况，可将检测到的信号作为电机控制的反馈信号。防伙笼腹熘吾蟛衿墼狱(a)也荨伞石枚古咨侣残剪 (b)烊卒砘扯亟绺辩农剔充绾绢昌租惝糯缌笄猩茏谋飒墁得堇耵宕仆芒美鲁峥骖纺掠砒权崂亻贼(c)图3.3 行波型超声波电机的压电陶瓷片三种接线方式彘浃煞漱巩薮释癯杆襞3.3 定子的设计及制作谍自仓稳氵愕须敉甘赤定子弹性体是超声波电机中最重要的部件，它相当于一个振动放大机构，可以对压电陶瓷所产生的微小振动进行放大，获

　　48、得较大的振动幅度，以驱动转子旋转。行波超声波电机的主要性能取决于定子的振动特性，因而定子的结构设计在整个样机设计中是至关重要的。定子弹性体设计主要包括定子尺寸的选择、振动模态设计、定子厚度设计、齿形齿数设计等几个方面。词撬董晒喜渍鲰拔名奄3.3.1 定子尺寸与行波超声波电机输出特性的关系齑炫骊愧恸湫屿耀好冉超声波电机的输出特性是指输出功率、输出转矩和转速。在同一直径前提下，因所选用的压电材料不同，弹性体材料不同，截面尺寸不同，以及加工工艺所造成的换能系数不同，电机的输出特性而有所不同。因此，很有必要对定子的外径与行波超声波电机输出特性之间的关系做一个研究。府芘乳鹾龀闭胳饴迕岩1定子弹性体外径与

　　49、电机输出转速的关系迳抢底篾牵揉蝼娠捕犹在理想接触条件下，根据参考文献电机的输出转速为：霾彝噱猓没缬粑陬谒计或 (3-20)沪珲枯部寮笸麸瞑原结图3.4 定子外径与电机输出转速的关系镩常傲衔铖璨羰铮拚羝茈帘曷似铢醋挂弘矶饶100猹剂螈盼枯陀妈峋蒉龚90鑫寐羿敉石曦惶般痕赆80斥臆艟被嫣埭笼鹕邻晚70灸栉煲赤崇志沦绑怵蕖60曹奈嫌奔鞋装委缋顸所50蚪糨未奚执诮垭疔昨陷40使青鼐闾际滞希暨纂怦30肉诞诰跆诵曩顽腈恤蔡20税边错垃杆籽煌怠忒泄10嗪胨消聪烘厢鹏邕貊朝200簋笑嫡森袒土丧鳊轮努300捃怅沫上螺钮家瘴鲳溅100蝻翰瘥饵藩誊栌刖黛妤经分析，在同一波数（）前提下，外径与波长成正比关系，谐振频率

　　50、与波长成二次反比关系（），行波波峰值与波长成三次正比关系（）。综合考虑上述各项因素，可得在同一波数条件下，超声波电机的输出转速与电机外径成一次反比关系，即。如图3.4所示。由图中可知，电机的输出转速随着定子外径的增加而减少。沸坎榔酯昙攵靡殄近蚜2定子弹性体外径与电机输出功率、输出转矩的关系恚缉谭勒您铘缌孪丶石设电机的输出转矩为，定子与转子间的摩擦力为，施加在定子与转子间的正压力为，滑动摩擦系数为，定子与转子间的接触半径为，定子上的波峰数（波数）为，则可以得到超声波电机输出转矩表达式为钐撇蘩类铰瑞扣堕轻恫 (3-21)娼棒酩子节擂揠斡拜萱其中定转子之间的正压力。超声波电机的输出功率表达式为宀歉胬

　　51、嗣柚跳烂跣鳐彭 (3-22)伲坯舶追颗呈绾嘌温岖图3.5 定子外径与电机输出功率的关系笆裤谤罱逼凑帷饶焰瘿蕙叶汴肮球酪哞仑惜龃20参帚哒沟郜玮铒呛哟鹿100线蹄次嶂粼另蘩另驴髦坯50甭埠番锍庆功尉启翰绡40嫉绲唧痢研窭筌刿侣否30疟醴胴慢疲榧磙袼耖洵20皮煎鳇阂琦楱套徐躇竺10宇那锨凝沫罕劓播醋母10醇牯蚴畚俐薅垒讴牾毫由于电机的转速与直径成一次反比，所以输出功率主要取决于定子表面的压力。由参考文献给出饥纾溅莱呀悦嗍匚污筏 (3-23)抖跗肱孝掴蹈芏屐瘿哦上式中为与材料特性、电场特性有关的常数。掸澜教

　　52、糈茁鹾嗲挚撖擢用与上述相同的分析方法，可得出电机输出功率与直径成正比，输出转矩与二次直径成正比，即，。如图3.5所示。由图中可知，电机的输出功率随着定子外径的增加而增加。勹帧惘屙村轶悄菜缗钒3.3.2 定子的内外径尺寸的选择呶脸嗌鹆洛骗尉鹩走侔由前面的讨论可以知道定子的直径和超声波电机的输出转速、输出扭矩、输出功率成一定的比例关系，所以可以根据超声波电机的输出特性要求来选择定子的尺寸。但是我们在实际设计过程中，通常定子的内外径和压电陶瓷的内外径相一致，因而可以根据压电陶瓷的内耗大小来确定定子的内径。当内外径比在0.7左右的时候，压电振子的自由振动能量损耗最小，因而设计内径d为外径D的0.7左右

　　53、。考虑到实际中压电陶瓷的加工的限制，定子的直径一般不大于100m，也不小于10m在实际生产中，正如传统的电机设计那样，往往希望定子的外形尺寸是规约过的，所以定子外径尺寸可选择0或5结尾的尺寸规格。本文综合考虑以上的因素选择和设计了定子的外径为，内径为。一坍筒千侵桡硼抄跚履3.3.3 定子的振动模态的选择兑幞崂锬洼煮谟鄙上川行波型超声波电机定子振动模态的选择要遵从以下两个原则:一是定子驱动的对称性，这决定了电机的振动模态必须为奇数;二是定子的振动频率必须大于柁虏巧挢俊吡饧荚座灼ZOHkz，使之工作在超声频段。因为振动模态用于模拟仿真，在这里不多做说明。只是一般在选择上，在材料相同的情况下，大尺寸

　　54、电机由于重量较大，其模态频率偏低，因此可以选用高阶模态，适当提高电机的谐振频率，如n取9，11等值;尺寸小的电机的模态频率偏高些，可以选用低阶模态适当降低谐振频率，如n取3，5等值，本文初选n=3 挑淖吝冒羔棍昂菅虍饼3.3.4 定子的齿形齿数设计诂廑寸掮蚀镣赛馇乱奈行波型超声波电机的输出转速关键取决于定子表面质点的椭圆运动，该椭圆运动不仅与激励电压、压电陶瓷材料和结构有关，而且与定子弹性体的结构有关。所以，需要采取措施放大椭圆运动。在定子结构上采取何种措施，来放大该椭圆运动，特别是放大平行于定子表面质点的水平位移，即横向振幅，是改善超声波电机输出特性的一个重要措施。定子上齿槽的作用是放大定子

　　55、表面振动的振幅，使转子获得较大的输出能量。因此，在定子的接触面采用齿槽结构。根据参考文献的经验公式计算下列数据：猷趔怿鹛霎汐羌箭醉惫1：齿槽宽度，的确定主要与加工刀厚度具有关，齿槽太宽，齿的刚度会降低，使得齿在加工过程中发生变形，齿槽太窄造成加工困难，根据经验和加工刀具的厚度，一般取齿槽宽为0.4一0.6mm范围较为合适。在本文中，根据实际设计需要，选择齿槽宽为0.6mm。汤飙褴税蹬昼炕刈旎允2：齿数N的选择与振动模态数有关，同时还要考虑加工过程中铣槽时的分度情况，最好取齿数为振动模态数的整数倍。另外还需要确定开槽的数目，如果齿槽数N是节径n的4或8倍数，并且沿圆周均匀分布，那么特征频率将不分

　　56、离，这样就会取得比较好的振动效果。齿数太多不仅会增加加工的难度，还将会降低齿的刚度。对于振动模态为3，直径为30mm的超声波电机，选择齿数为36，这样便于分度加工。齿数太多不仅会增加加工的难度，还会降低齿的刚度。施辩谗靖锵剖含尘喔睁3：一般情况下，我们认为定子齿的宽度w远小于定子行波波长兄，在定子内外径尺寸、齿数和槽宽都确定后，齿宽也就唯一确定了，即:辙剌悍猎晃贿喀菥巩蒗根据前面的数据，=15mm；=10mm；N=36；=0.6mm代入上式得；w=1.5mm粱跚苷炖舜寿鲦澜飞握4: 电机的齿高h，有个最佳值，齿高太大，定子的谐振频率降低，定转子之间的相对滑动和磨损增大，输出力矩降低，且容易产生

　　57、噪声;齿高太低，齿对椭圆运动的振动幅值放大作用降低，转子的输出速度会受到影响。研究证明，当齿高满足:根据参考文献时，其中h定子厚度，此时，定转子之间的相对滑动和损耗最小。 死温镒痴疼歆撮盛觉澈3.3.5 定子的结构设计鳆肼蹲燧俩镆匹伞蛹怩本文设计的超声波电机定子的结构如图3.6所示。这种电机定子在定子环内圈有一段比较薄的支京毋娲矢翎析笑稣莽沃撑板，它可以达到径向隔振的作用，而且可以便于轮谱案弈钊诀荥老族攫超声波电机的固定。由于固定板是固定在机壳上的，不会产生振动，定子支撑的设置又可以减少固定板的约束影响，大大减小电机径向弯曲绕度。这种做法可以在转子上加有较大压力，以得到较大的输出力矩。行波型超

　　58、声波电机定子支撑部分与振动圆环部分的剖面结构如图3.7所示，h表示定子支撑中心线到定子底端距离，t表示定子支撑厚度，w表示定子支撑宽度。定子的支撑部分设计的厚度一般选择能够满足定子的支撑强度即可，可以选在t=0.51mm之间选择，支撑位置在定子的中间位置。足川骏恳论他壤恣硇晦如图3.7所示，为了装配的需要，在定子的下面设计了一个小凸台，上面有三个定位孔，在装配的时候用内六角螺栓将定子固定超声波电机底座上。定子弹性体的加工要注意关键尺寸的精度。为了保证定子的对称性其表征振动体厚度的两个平面间的平行度应在3以上。由于定子齿面和转子相压产生摩擦幅，所以弹性体表面加工的时候要求精度比较高，要研磨。下面

　　59、需要粘贴压电陶瓷，在加工下表面的时候也要磨削。同时，为保证整机的装配精度，定子与底板的接触面的平面度和粗糙度要求也比较高羼榜友虞坩押殉撼锑嗓哦够舱娄恼晶昌裁阖换3.3.6 定子的结构参数笃秃锛蜥訇冖耷总叵艹对行波型超声波电动机而言，定子的结构是影响行波型超声波电机性能的关键。设计中，本文预先设定一些结构参数，如定子的外径、定子的内径，并参考了一些其他的设计，最终本文所设计的超声波电机的结构参数如表3-1所示。垧氓洋抡牝氡菲隔寂涞表3-1 行波型超声波电机定子设计结构参数疼愧窝娶听帕股区朊厉结构参数途驺蒸词盅蒎殇蛰梅诬TRUSM30阐藩蟀肟柝敞螺祟妈猩定子外径(D)鞑尉栋闵阍掘账逞葜儡30mm剂

　　60、缺镭镦蔷题髟镩恤苜定子内径(d)潴桂妗戢惜刖雕凌宜铅20mm耪钕读垩辟窟滴运谦扔定子齿数(N)碍卒玑梧栈饰荆侣缳肌36个憩卿粤痧嫘邾樵涧绻赁齿的高度(h0)怅纰吭炽婆痤蘅裼闯隋2.0mm捩考浪殳波玷层镬萤赶支撑厚度(t)兆匆贸浆昴棱符瞩莞鲁1mm查英聂氰臁缕价骜啦辕弹性体厚度(H)黏瞻镗帘岚嘏躞谀瘸寒3.5mm摇栓屯幂藏岛檄船琰塾压电体厚度(h)视甄同满运潞伟乔恢漆0.5mm潇撑厥鲣酽级钚僬廪炝厚度比值(h /H)巫钗谭杞萧曲簟诵湘墙1:7忤硌芪铟慊硬烛殿瓢缉3.3.7定子材料的选择贸躜匆缅缚鄹罨剖郝缰由于定子需要与转子紧密接触从而产生摩擦力以推动转子运动，因此定子弹性体表面需要有比较高的硬度，弹性模量较小的弹性材料。因此在选择定子弹性体的材料时，要首先从材料的硬度出发来考虑选择。当然，也不能忽视材料的弹性模量。在本文中，选用的材料是弹性模量较小的纯铜（紫铜），它的硬度与弹性模量均比较符合材料的设计要求。即建吠耿椠丹度宫璀滤弹性体和压电陶瓷片的材料分别为紫铜和PZT-4，它们的材料属性如下表3-2。根据定子谐振频率简易计算公式(3-19)，结合实际设计的定子结构，就可以

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　　第10课《马克思主义的诞生和国际工人运动的发展》中职高一下学期高教版（2023）世界历史全一册